Galileo. Caída libre de los cuerpos

Galileo Galilei

Galileo Galilei fue un astrónomo, filósofo,matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura...). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia».

1.

Datos obtenidos del vídeo:

POSICIÓN 0:
altura: 0 m.
tiempo:0 seg.

POSICIÓN 1:
altura: 0,025 m
tiempo:0,08 seg

POSICIÓN 2:
altura: 0,12 m
tiempo:0,16seg

POSICIÓN 3:
altura:0,27 m
tiempo:0,24 seg

POSICIÓN 4:
altura:0,49 m.
tiempo: 0,32 seg.

POSICIÓN 5:
altura:0,78 m
tiempo: 0,4 seg.




2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:

Poisición 0
v = o m/s

Posición 1
v = (0 m – 0.025 m) / (0.08 seg – 0 seg) = 0.025 m / 0.08 seg = 0.31 m/seg

Posición 2
v = (0 m – 0.12 m) / (0.16 seg- 0 seg) = 0.12 m / 0.16 seg = 0.75 m/seg

Posición 3
v = (0 m – 0.27 m) / (0.24 seg – 0 seg) = 0.27 m / 0.24 seg = 1.125 m/seg

Posición 4
v =(0m – 0.49 m) / (0.32 seg – 0 seg) = 0.49 m / 0.32 seg = 1.52 m/seg

Posición 5
v = (0m – 0.78 m) / (0.4 seg – 0 seg) = 0.78 m / 0.4 seg = 1.95 m/seg


3.


Despues de representarlos datos obtenidos mediante el cálculo de la velocidad de cada tramo, podemos darnos cuenta de que el resultado es una línea recta. Esto coincide con nuestras expectativas ya que al tratarse de un MRUA (movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado), la relación entre la velocidad y el tiempo será la aceleración, que al representarla, es la pendiente, la cual es constante en todos los tramos de nuestra gráfica.

4. Ahora procederemos a calcular la aceleración de la gravedad en cada uno de los cinco tramos y posteriormente compararemos los datos obtenidos con el valor de la gravedad que ya conocemos.

Como sabemos, para calcular la aceleración necesitamos saber la velocidad y el tiempo en cada tramo ---> a = v/t

A0 = 0 m/s^2

A1= 0.31 m/s /  0.08s = 3.86 m/s^2

A2= 0.75 m/s / 0.16s = 4.69 m/s^2

A3= 1.12 m/s / 0.24s = 4.66 m/s^2

A4= 1.53 m/s / 0.32s = 4.78 m/s^2

A5= 1.95 m/s / 0.40s = 4.88 m/s^2

Como se puede observar, los datos obtenidos son aproximadamente la mitad del valor de la gravedad: -9.8 m/s^2. Estos errores podrían darse por ciertas circunstancias que serán explicadas en el siguiente punto.

5.-Existe discrepancia entre el modelo teórico y el experimental puesto que los datos que nos tendrían que haber salido siguiendo todas las fórmulas físicas nos tendrían que dar lo mismo que el modelo teórico, pero tenemos que contar con una serie de parámetros como son la resistencia del aire, la toma de datos, etc...
-Ahora vamos a utilizar las ecuaciones de la cinemática (h=1/2gt2 y v =gt) para la caída libre para poder contrastar los datos obtenidos con los que nos deberían de haber salido.

Posición	Alturas (m/s)	Tiempo (m/s)	V. Obtenidas (m/s)
0	0	0	0
1	0,03	0,8	0,78
2	0,12	0,16	1,5
3	0,28	0,24	2,35
4	0,5	0,,32	3,13
5	0,7	0,4	3,92
///////////////////////////////////	///////////////////////////////////	///////////////////////////////////	///////////////////////////////////

Como podemos observar la altura apenas varía en las distintas tomas de datos, pero en cambio la velocidad si que cambia con respecto a los datos que nosotros hemos obtenido al principio. Como ya hemos dicho, esto se debe a distintos factores, tanto físicos (como la resistencia y el rozamiento del aire) como de la obtención de datos (errores cometidos a la hora de tomar y apuntar los datos)

Realizado por: Julián Valentín, Paula Escusol y Eduardo Yunquera

DE ARQUIMEDES A EINSTEIN, PRINCIPIO DE LA HIDROSTÁTICA

DE ARQUÍMEDES A EINSTEIN:

 Principio de la hidrostática

1. Dinamómetro: es un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fué inventado por Isaac Newton y no debe confundirse con la balanza, ya que ésta sirve para medir masas, pero lo podemos comparar con la báscula. Los dinamómetros pueden ser tanto tradicionales como digitales.


 
2.Balanza: es un instrumento utilizado para medir masas. Su grado de exactitud depende de la precisión del instrumento. Existen actualmente dos tipos de balanza: balanzas tradicionales (como la que tenemos en el dibujo) y balanzas modernas que son las más usadas actualmente y nos indican la masa con cifras. Existen a su vez dos tipos de medidas dentro de la balanza moderna, podemos medir las masas con kilogramos (kg) o bien con gramos (g).
Su precisión es relativa, dependiendo de lo que queramos medir. Si queremos medir una pieza de un tamaño grande o mediano podríamos decir que se trata de un aparato preciso, sin embargo, al querer medir una pieza pequeña, nos damos cuenta que la precisión de éste instrumento no es elevada.

 
3.Calibre: es un instrumento que se utiliza para medir dimensiones de objetos pequeños y dar medidas exactas. Posee divisiones equivalentes a 1/16 pulgadas, además está eqipado con dos escalas diferentes, la superior en pulgadas y la inferior milimétrica. Fue inventado por el norteamericano Joseph R.Brown en el año 1851 y fue el primer instrumento práctico que se utilizaba para realizar mediciones de precisión y se vendía a un precio asequible.


De éste modo, deducimos que un aparato es muy preciso cuando es capaz de alcanzar un alto número de decimales, dándonos así más información acerca de lo que estamos midiendo. Por el contrario, la exactitud conlleva precisión y veracidad, que acierta a su vez con la medida


2. La masa se mide en kilogramos (kg), el peso se mide en newtons y el volumen lo medimos en metros cúbicos o en litros. De éstas tres magnitudes, la única fundamental es la masa, las otras dos (el peso y el volumen) son magnitudes derivadas.
De éste modo, la ecuación de dimensiones para la masa sería:
F= m·kg·s-2

3.  A continuación calcularemos la masa de cada una de las bolas de metal utilizando para ello la fórmula Peso= masa x gravedad. Después de haber calculado la masa, compararemos nuestros resultados con el de las imágenes.

BOLA GRIS
P=m x g      P= 0.0685 x 9.8= 0.67N         0.67= masa x 9.8
g= 9.8 m/s^2                        masa= 0.67/9.8= 0.0683kg
m= 68.5 g    68.5 g x 1kg/1000g= 0. 0685kg      0.0683kg x 1000g/1kg= 68.3g
1000g = 1kg
El resultado que hemos obtenido de la masa de la bola gris ha sido de 68.3 gramos, un resultado muy aproximado al que se da en la balanza.

BOLA NEGRA
P=m x g    P= 0.023 x 9.8= 0.225N        0.225= masa x 9.8
g=9.8 m/s^2                        masa= 0.225/ 9.8= 0.023kg
m= 22.5g    22.5g x 1kg/1000g= 0.023        0.023kg x 1000g/1kg= 23g
La inexactitud de los resultados en los dos casos es distinta a los resultados de la balanza se deben especialmente a que nosotros hemos empleado un mayor número decimales. 
Cuantos más decimales se cojan, mayor exactitud habrá en el resultado.


4. Una vez obtenido los resultados de las masas, procederemos al cálculo del volumen y la densidad de las bolas.
Como las dos bolas tienen el mismo diámetro, el volumen será el mismo:
Volumen= 4/3 x 3.14 x radio^3
Radio= 1.26 cm
V= 4/3 x 3.14 x 1.26^3= 8.48cm^3
Sin embargo, las dos bolas carecen de la misma masa, como hemos comprobado en el punto anterior. Dado que las masas son distintas, la densidad de cada una de ellas también lo será. A continuación se muestran los cálculos, los cuales verifican que la densidad es diferente.
BOLA GRIS                BOLA NEGRA
Densidad= masa/ volumen        Densidad= masa/ volumen
D= 68.3/ 8.48= 8.05 g/cm^3    D= 23/ 8.48= 2.7 g/ cm^3






5.Los valores teóricos de las bolas los podemos calcular aplicando la fórmula del Principio de Arquímedes, que dice así : EMPUJE = V x D x G

Datos:

• V (Volumen del cuerpo)
• D (Densidad del fluido)
• G (Gravedad- en la tierra 9,81)
• N (Newtons)
• E (Empuje)

Valores teóricos

-Bola plateada:
E=8,37cm3 x 1g/cm3 x 9,81 m/seg2 ----- E=82,10g x m/seg2 (Esta operación debemos pasarla a  kilogramos ya que está en gramos, por lo que debemos dividir 82,10/1000= 0,0082 N)
-0,0082 N

-Bola negra:
E=8,18cm3 x 1g/cm3 x 9,81 m/seg2 -----E=80,24g x m/seg2 (En este caso debemos hacer lo mismo que con la bola plateada. Debemos pasar de gramos a kilogramos y lo haremos dividiendo 80,24/1000= 0,08 N)
-0,08 N

Valores experimentales

Los valores experimentales los obtenemos a partir de los datos sobre la masa de cada bola. Restamos la masa inicial, cuando todavía no hemos sumergido bola en el agua, a la masa final, cuando la bola ya está sumergida en el líquido.

Bola plateada:
E=0,67N- 0,59N= 0,08N

Bola negra:
E=0,22N- 0,14N= 0,08N

Como podemos observar, no hay diferencias visibles entre los resultados obtenidos y los valores experimentales, por lo que se puede afirmar que las hipótesis aportadas por el Principio de Arquímedes son correctas.



Paula Escusol
Julián Valentín
Eduardo Yunquera

Trabajo voluntario capítulo 10

1. La edad del Universo se ha podido averiguar de distintas maneras:

• WMAP: es una sonda de la NASA que estudia el cielo y mide las diferencias de temperatura en la radiación de fondo de microondas. Su objetivo es comprovar las teorías sobre el origen y la evolución del universo.

• Edad basada en el ciclo CNO: ya que ciertos estudios han determinado que el ciclo CNO es dos veces mas lento de lo que se creía, con lo que el Universon podría ser mil millones de años mas viejo de lo que se creía.

2. Una onda en física es la propagación de alguna propiedad (densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético) que se propaga a través del espacio. Así, el medio perturbado por dicha onda puede ser: agua, aire, un trozo de metal o simplemente el vacío.
Los parámentros que definen a una onda son: la cresta (que es al punto más alto dentro de la onda), el periodo (el tiempo que tarda la onda de ir de una cresta a otra), la amplitud (que es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda), la frecuencia (que es el número de veces que se repite la vibración), el valle (el punto más bajo de una onda) y la longitud de onda (que es la distancia existente entre dos crestas del mismo tamaño).



3.  Albert Einstein: ‘’ Dios no juega a los dados’’
Creemos que esta frase que dijo Albert Einstein en su día explica que si podemos predecir el futuro o este es arbitrario y aleatorio. En el pasado, el mundo parecía aleatorio. Las inundaciones o las enfermedades parecían ser un hecho aleatorio sin razón alguna. Para responder a dichos hechos, se propuso como respuesta la aparición de unos seres sobrenaturales que se comportaban de manera impulsiva.
Mucho más tarde, se llegó a la conclusión de que la causa de todos aquellos fenómenos naturales no era más que de la propia naturaleza. A esta conclusión se llegó gracias a la ciencia.
4.  La causalidad postula que todo efecto o evento siempre tiene una causa. El principio de causalidad se utiliza para la búsqueda de leyes, para luego asignar a cada causa su efecto.
La causalidad llegó a su punto más alto gracias a la afirmación de Laplace, un astrónomo y físico francés. Laplace afirmó que si se conoce el estado actual del mundo con total precisión, se puede predecir cualquier efecto que ocurra en el futuro.
El determinismo es una doctrina filosófica que explica que todos  los acontecimientos físicos están causalmente determinados por la cadena causa consecuencia. Hay dos tipos de determinismo, dependiendo del grado de fuerza.

1. El determinismo fuerte. En el se sostiene que no existen sucesos aleatorios. Y además se puede predecir el futuro de los sucesos, aunque no en todos los casos, mediante el presente.
2. El determinismo débil. Sostiene que es la probabilidad lo que está determinada por los hechos presentes.

5. Nosotros sabemos que un objeto existe o está ahí porque podemos verlo, pero eso no quiere decir que por no mirar el objeto no tenga que estar ahi. Claro que está, sólo que nosotros no lo miramos y eso es lo que hace que nos preguntemos: si no lo estoy mirando, ¿cómo se si está ahi?Con el avance de la ciencia que tenemos en nuestros tiempos, sabemos que el movimiento del Sol, de la Tierra y de la Luna pueden hacer que en algún momento concreto la luna no se vea, lo que nosotros llamamos luna nueva. Esto se debe a que la luz del Sol no llega a la luna por la posición en la que se encuentra.
6. Cuando lanzamos unas canicas y ponemos una rendija en su trayectoria las canicas pasarán por esa rendija dejando una franja con las canicas que hemos lanzado.

Si en vez de una rendija ponemos dos y disparamos las canicas, unas pasarán por una rendija y otras pasarán por la otra, dejando así dos franjas diferentes de canicas.

Cuando en vez de canicas usamos agua, las ondas que provoca el agua al pasar por la doble rendija hacen que las partículas del agua choquen entre ellas y en vez de dejar dos franjas dejen muchas mas.
Cuando queremos lanzar electrones, observamos que el efecto que estos han producido sobre la tabla en la que impactan es el mismo que el que produció el agua; los electrones se separan e impactan aleatoriamente ya que rebotan unos con otros.
Cuando intentamos observar porqué los electrones actúan igual que el agua y no igual que las canicas, el electrón adopta un proceso totalmente distinto, actúa igual que las canicas.
De esta forma al científico se le plantea un nuevo dilema que le deja totalmente perdido y que no sabe como resolver.

Trabajo realizado por:

 Paula Escusol, Julián Valentín y Eduardo Yunquera